урок 07.09.26
Д/З Выполнить до 14.09.26
1. Первую половину пути автомобиль двигается со скоростью 70 км/ч, а вторую — со скоростью 50 км/ч. Определить среднюю скорость движения автомобиля на всем пути.
2. Один автомобиль, двигаясь равномерно со скоростью 11 м/с, в течение 9 с прошел такой же путь, какой второй автомобиль прошел за 14 с. Определить скорость второго автомобиля.
3. За минуту человек делает 104 шага. Определить скорость движения человека, если ширина шага 80 см.
ТЕОРИЯ
тема: Механика. Кинематика точки.
Кинематика точки — это раздел механики, который изучает механическое движение тел без учёта причин, его вызывающих. Основная задача кинематики — описать, как движется тело, определяя его положение в пространстве в любой момент времени
Ключевые понятия
- Материальная точка — это модель тела, размерами и формой которого в условиях данной задачи можно пренебречь. Например, поезд, движущийся между двумя станциями, можно считать материальной точкой, а вот автомобиль при парковке — нельзя.
- Система отсчёта — это совокупность тела отсчёта, связанной с ним системы координат и прибора для измерения времени. Движение всегда рассматривается относительно выбранной системы отсчёта.
- Траектория — это линия, которую описывает материальная точка при своём движении.
- Путь — это скалярная величина, равная длине траектории, пройденной телом за данный промежуток времени. Путь не может уменьшаться и всегда положителен.
- Перемещение — это вектор, соединяющий начальное положение тела с его конечным положением. Модуль перемещения — это длина направленного отрезка.
Способы описания движения
- Векторный способ. Положение точки задаётся радиус-вектором r, который проводится из начала координат в данную точку. Закон движения в векторной форме — r = r(t).
- Координатный способ. Положение точки определяется её координатами x, y, z, которые зависят от времени: x = x(t), y = y(t), z = z(t).
- Естественный (траекторный) способ. Применяется, когда траектория точки известна заранее. Положение точки определяется дуговой координатой s — расстоянием вдоль траектории от выбранного начала отсчёта.
Основные кинематические характеристики
- Скорость — это векторная величина, характеризующая быстроту изменения положения точки. Мгновенная скорость — это скорость в данный момент времени, она направлена по касательной к траектории. Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени.
- Ускорение — это векторная величина, показывающая, насколько быстро изменяется скорость тела. Среднее ускорение — это изменение скорости, делённое на время, за которое это изменение произошло.
Виды движения
- По форме траектории:
- Прямолинейное — траектория представляет собой прямую линию.
- Криволинейное — траектория — кривая линия (частный случай — движение по окружности).
- По характеру изменения скорости:
- Равномерное — скорость тела постоянна, за любые равные промежутки времени тело проходит равные пути.
- Неравномерное — скорость меняется.
- Равноускоренное — за равные промежутки времени скорость тела изменяется на одинаковую величину.
Формулы для решения задач
- Скорость: v = s / t.
- Перемещение: S = v · t.
- Координата: x = x₀ + v · t.
- Скорость: v = v₀ + a · t.
- Перемещение: S = v₀ · t + (a · t² ) / 2.
- Координата: x = x₀ + v₀ · t + (a · t² ) / 2.
Что нужно запомнить
- Кинематика описывает движение, не объясняя его причин.
- Выбор системы отсчёта критически важен.
- Материальная точка — это модель, а не реальный объект.
- Основная цель — научиться определять положение точки в любой момент времени.